Whilst the greatest effort has been made to ensure the quality of this text, due to the historical nature of this content, in some rare cases there may be minor issues with legibility. Bei der Entwickelung, welche die Algebra in den letzten Jahrzehnten genommen hat, durfte eine zusammenfassende Darstellung und Verknupfung der verschiedenen theoretischen Betrachtungen und mannigfachen Anwendungen auch nach dem fur seine Zeit trefflichen Lehrbuch von Serret nutzlich sein.<br><br>Seit Jahren hege ich den Plan eines solchen Unternehmens, das ja gross und weitaussehend erschien, und mancherlei Vorarbeiten erforderte. Erst nachdem ich in Universitatsvorlesungen mehrmals das Gebiet im Ganzen durchwandert und einzelne Theile specieller behandelt hatte, entschloss ich mich, an die Ausfuhrung des Werkes zu gehen, von dem jetzt der erste Band vollendet vorliegt.<br><br>Es war meine Absicht, ein Lehrbuch zu geben, das, ohne viel Vorkenntnisse vorauszusetzen, den Leser in die moderne Algebra einfuhren und auch zu den hoheren und schwierigeren Partien hinfuhren sollte, in denen das Interesse an dem Gegenstande erst recht lebendig wird. Dabei sollten die erforderlichen Hulfsmittel, die elementaren sowohl als die hoheren, aus dem Gange der Entwickelung selbst abgeleitet werden, um die Darstellung von anderen Lehrbuchern moglichst unabhangig zu machen.<br><br>Zwei Dinge sind es, die fur die neueste Entwickelung der Algebra ganz besonders von Bedeutung geworden sind; das ist auf der einen Seite die immer mehr zur Herrschaft gelangende Gruppentheorie, deren ordnender und klarender Einfluss uberall zu spuren ist, und sodann das Eingreifen der Zahlentheorie.
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