Der Begriff des Spieles, der die Unterhaltungs mathematik erst unter­ haltsam gestaltet, äußert sich in vielen Formen: ein Rätsel, das gelöst werden soll, ein Zweipersonenspiel, ein magischer Trick, ein Paradoxon, Trugschlüsse oder ganz einfach Mathematik mit überraschenden und amüsanten Beigaben. Gehören diese Beispiele nun zur reinen oder ange­ wandten Mathematik? Es ist schwer zu sagen. Einerseits ist Unterhal­ tungsmathematik reine Mathematik, unbeeinflußt von der Frage nach den Anwendungsmöglichkeiten. Andererseits ist sie aber auch ange­ wandte Mathematik, denn sie entstand aus dem allgemeinen menschli­ chen Hang zum Spiel. Vielleicht steht dieser Hang zum Spiel aber auch hinter der reinen Mathe­ matik. Besteht doch kein wesentlicher Unterschied zwischen dem Triumph eines Laien, der eine ‚harte Nuß geknackt hat‘ und der Befriedigung, die ein Mathematiker empfindet, wenn er ein höheres Problem gelöst hat. Beide blicken auf die reine Schönheit – diese klare, exakt definiert, geheimnisvolle und überwältigende Ordnung, die jeder Struktur zugrunde liegt. Es ist daher nicht verwunderlich, daß es oft äußerst schwierig ist, die reine Mathematik von der Unterhaltungsmathematik zu unter­ scheiden. Das Vierfarbenproblem I) beispielsweise ist ein wichtiges bisher ungelös­ tes Problem der Topologie und doch findet man Diskussionen über dieses Problem in vielen unterhaltungsmathematischen Büchern.