Philippe Blanchard & Erwin Bruning 
Distributionen und Hilbertraumoperatoren [PDF ebook] 
Mathematische Methoden der Physik

Das Buch bietet eine Einführung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen.Der erste Teil des Buches beschäftigt sich mit der Theorie der Distributionen und vermittelt daneben einige Grundbegriffe der linearen Funktionalanalysis. Der zweite Teil baut darauf auf und gibt eine auf das Wesentliche beschränkte Einführung in die Theorie der linearen Operatoren in Hilbert-Räumen.Beide Teile werden von je einer Übersicht begleitet, die die zentralen Ideen und Begriffe knapp erläutert und den Inhalt kurz beschreibt. In den Anhängen werden einige grundlegende Konstruktionen und Konzepte der Funktionalanalysis dargestellt und wichtige Konsequenzen entwickelt.