Die komplexen Zahlen haben ihre historischen Wurzeln im 16. Jahrhundert, sie entstanden bei dem Versuch, algebmische Gleichungen zu lösen. So führte schon G. CARDANO (1545) formale Ausdrücke wie zum Beispiel 5 ± v»-15 ein, um Lösungen quadratischer und kubischer Gleichungen angeben zu können. R. BOMBELLI rechnete um 1560 bereits systematisch mit diesen Ausdrücken 3 und fand 4 als Lösung der Gleichung x = 15x + 4 in der verschlüsselten Form 4 = ~2 + v»-121 + ~2 – v»-121. Auch bei G. W. LEIBNIZ (1675) findet man Gleichungen dieser Art, wie z. B. VI + v»=3 + Vl- v»=3 = v»6. Im Jahre 1777 führte L. EULER die Bezeichnung i = A für die imaginäre Einheit ein. Der Fachausdruck ‘komplexe Zahl’ stammt von C. F. GAUSS (1831). Die strenge Einführung der komplexen Zahlen als Paare reeller Zahlen geht auf W. R. HAMILTON (1837) zurück. Schon in der reellen Analysis ist es gelegentlich vorteilhaft, komplexe Zahlen einzuführen. Man denke beispielsweise an die Integration rationaler Funktio nen, die auf der Partialbruchentwicklung und damit auf dem Fundamentalsatz der Algebra beruht: Über dem Körper der komplexen Zahlen zerfällt jedes Polynom in ein Produkt von Linearfaktoren.
Rolf Busam & Eberhard Freitag
Funktionentheorie [PDF ebook]
Funktionentheorie [PDF ebook]
¡Compre este libro electrónico y obtenga 1 más GRATIS!
Idioma Alemán ● Formato PDF ● ISBN 9783662073490 ● Editorial Springer Berlin Heidelberg ● Publicado 2013 ● Descargable 3 veces ● Divisa EUR ● ID 6595421 ● Protección de copia Adobe DRM
Requiere lector de ebook con capacidad DRM