Issu d »un cours de licence professé, pendant plusieurs années, à l »Université de Paris VII, ce livre vise à présenter de façon élémentaire et pédagogique la théorie imaginée par Lebesgue au début du siècle, théorie indispensable à l »analyse harmonique, la théorie ergodique, les probabilités, etc. Bien que privilégiant l »aspect « mesure abstraite », ce livre traite aussi des mesures de Radon et accorde à la mesure de Lebesgue la place qui lui est due. Il essaie d »éviter le surcroît d »abstraction qui obscurcit certains cours et ne nécessite que relativement peu de connaissances préalables ; en particulier, il ne suppose pas connue l »intégrale de Riemann dont il traite cependant les rapports avec l »intégrale de Lebesgue. Le niveau de généralité adopté convient aux étudiants qui suivent les cours d »analyse et de probabilités en licence, en maîtrise ou en préparation à l »agrégation. Plus de 300 exercices permettent au lecteur de découvrir des prolongements intéressants ou amusants et de se familiariser en profondeur avec le sujet, tandis que quelques courtes « lectures » tentent de faire entrevoir à quoi sert cet outil. Sommaire : Préliminaires et rappels Espaces mesurés Intégration Espaces Lp et applications Construction des mesures Mesures produits.
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