Peu de travaux historiques et philosophiques ont été consacrés à l »histoire récente de la géométrie. Pourtant, au cours de la seconde moitié du vingtième siècle, l »approche géométrique s »est révélée d »une fécondité extraordinaire dans tous les domaines mathématiques, ainsi qu »en physique théorique. En retour, la géométrie a été profondément bouleversée. Le foisonnement des recherches en géométrie, la diversité des intérêts et des travaux et leurs multiples domaines d »application rendent nécessaire, mais extrêmement délicate, toute tentative d »en proposer une approche réflexive et/ou historique.
Cet ouvrage se propose de contribuer à l »émergence de tels travaux historiques et philosophiques en offrant une large présentation réflexive des géométries du vingtième siècle et de leurs fondements conceptuels. L »ensemble des textes dus à des mathématiciens, des philosophes ou des historiens ne prétend pas à l »exhaustivité. Ils constituent un matériau d »une richesse remarquable pour tous ceux qui sont intéressés par une approche historique et philosophique des théories géométriques contemporaines.
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