Publie en trois volumes, Precis de mathematiques approfondies et fondamentales presente les elements mathematiques qui A fondent A un certain nombre de methodes des sciences contemporaines : theorie moderne des systemes, physique, sciences de l’ingenieur.Alors que le premier volume etudie les conditions formelles de resolubilite d’un systeme d’equations (polynomiales ou differentielles lineaires), ce second ouvrage traite de la nature des solutions des systemes d’equations. Pour cela, il s’appuie essentiellement sur deux theories : la theorie de Galois et la theorie de Galois differentielle.A travers la topologie generale et la theorie des espaces vectoriels topologiques, l’ouvrage analyse les principaux espaces fonctionnels (generalises) : fonctions indefiniment derivables, holomorphes, meromorphes, mesures, distributions, hyperfonctions. Ces dernieres permettent d’etendre aux equations differentielles a coefficients variables la dualite equations/solutions obtenue dans le premier volume dans le cas des coefficients constants.
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