O presente texto trata com aqueles aspectos de análise vetorial e tensorial essencial para o estudo de modelos matemáticos clássicos em diversas áreas, como mecânica do contínuo, dinâmica dos fluidos e para futuros estudos de equações diferenciais parciais. Em parte formam um complemento às disciplinas tradicionais de cálculo. No contexto das particularidades de um curso de bacharelado em matemática aplicada é preciso dar uma formação ao mesmo tempo rápida e completa nos tópicos necessários nas aplicações dando, ao mesmo tempo, alguma exposição de noções geométricas crescentemente importantes. Uma disciplina baseada nestas notas foi ministrada em suas ocasiões desde 1997 e é factível completar os primeiros três capítulos e seções 5.1 à 5.11 em uma disciplina de 60 horas (4 horas por semana). Um número considerável de exercícios está agregado ao texto no fim das seções. Também, uma discussão relativamente completa é dada de tensores homogêneos isotrópicos e aplicações em elasticidade e fluidos no capítulo 5.
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