Ce volume rassemble les notes historiques parues dans les différents
livres des éléments de mathématique de l’auteur. Elles
concernent donc l’ensemble des matières abordées dans ce traité :
théorie des ensembles, algèbre, topologie, fonctions d’une variable
réelle, espaces vectoriels topologiques, intégration,
algèbre commutative, groupes et algèbres de Lie.
Constitué d’études initialement séparées, cet ouvrage
ne prétend pas esquisser une histoire suivie et complète du
développement de la mathématique. L’entrelacement des différents
thèmes et l’unité du point de vue en assurent cependant la
cohérence profonde.
Table des matières
FONDEMENTS DES MATHÉMATIQUES LOGIQUE THÉORIE DES ENSEMBLES.- NUMÉRATION; ANALYSE COMBINATOIRE.- L’ÉVOLUTION DE L’ALGÈBRE.- ALGÈBRE LINÉAIRE ET ALGÈBRE MULTILINÉAIRE.- POLYNOMES ET CORPS COMMUTATIFS.- DIVISIBILITÉ; CORPS ORDONNÉS.- ALGÈBRE COMMUTATIVE THÉORIE DES NOMBRES ALGÉBRIQUES.- ALGÈBRE NON COMMUTATIVE.- FORMES QUADRATIQUES; GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE.- ESPACES TOPOLOGIQUES.- ESPACES UNIFORMES.- NOMBRES RÉELS.- EXPONENTIELLES ET LOGARITHMES.- ESPACES A N DIMENSIONS.- NOMBRES COMPLEXES. MESURE DES ANGLES.- ESPACES MÉTRIQUES.- CALCUL INFINITÉSIMAL.- DÉVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES.- LA FONCTION GAMMA.- ESPACES FONCTIONNELS.- ESPACES VECTORIELS TOPOLOGIQUES.- INTÉGRATION DANS LES ESPACES LOCALEMENT COMPACTS.- MESURE DE HAAR CONVOLUTION.- INTÉGRATION DANS LES ESPACES NON LOCALEMENT COMPACTS.- GROUPES DE LIE ET ALGÈBRES DE LIE.- GROUPES ENGENDRÉS PAR DES RÉFLEXIONS; SYSTÈMES DE RACINES.- Erratum.
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