In seinen Vorlesungen zu den geschichtlich überlieferten Kontroversen über die Möglichkeit oder Unmöglichkeit eines Beweises vom Dasein Gottes (1868-1891) erweist Brentano sowohl die Fehlerhaftigkeit des von Descartes und Leibniz verteidigten ‘ontologischen Gottesbeweises’ als auch die Mängel der von Hume erhobenen Einwände und der Kritik Kants. Dagegen zeigt er auf, daß vier andere, historisch auseinanderfallende, methodisch jedoch gleichartige Lehren vom Dasein Gottes logischen Kriterien standhalten können und Brentano folgert daraus, ‘daß die Tatsachen, richtig erwogen, der Annahme Gottes im höchsten Maße günstig sind.’
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Kastil wurde als Sohn von Alois Kastil geboren. Er besuchte eine Schule in Brünn und erwarb seine Matura im Jahre 1892. Darauf studierte er Rechtswissenschaften bis zur ersten Staatsprüfung und Philosophie an der Deutschen Karl-Ferdinands-Universität in Prag. Sein hauptsächlicher philosophischer Lehrer war Anton Marty, bei dem er 1898 mit der Dissertation „Prinzipien der Aristotelischen Ethik“ promovierte. Ebenfalls bei Marty habilitierte Kastil sich 1901 mit der Habilitationsschrift „Zur Lehre von der Willensfreiheit in der nikomachischen Ethik“. Im darauffolgenden Jahr wurde er Privatdozent an der Deutschen Karl-Ferdinands-Universität und 1909 als außerordentlicher Professor an die Universität Innsbruck berufen, wo u. a. Franz Hillebrand zu seinen Kollegen gehörte. 1912 erhielt Kastil eine ordentliche Professur. In den 1920er Jahren war Alfred Kastil Mitbegründer eines ersten Franz-Brentano-Archives, zu dessen Verwaltung er seinen Assistenten Ernst Foradori heranzog.
Nachdem Kastils philosophische Arbeit sich während seiner Promotion und Habilitation auf Fragen der Ethik konzentriert hatte, wandte er sich später der Erkenntnistheorie zu. 1934 wurde Kastil an der Universität Innsbruck emeritiert und widmete sich dann seiner Arbeit an einer Edition von Brentanos Werken. Zu Kastils Doktoranden bzw. Habilitanden zählen Franziska Mayer-Hillebrand und Simon Moser. Alfred Kastil starb 1950 in Schönbühel an der Donau.
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