Jost-Hinrich Eschenburg & Jürgen Jost 
Differentialgeometrie und Minimalflächen [PDF ebook] 

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Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differenzialgeometrie – etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst behandelt es die Geometrie von Flächen im Raum. Viele Beispiele schulen Leser in geometrischer Anschauung, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium entwickeln die Autoren analytische Methoden und lösen in diesem Zusammenhang das Plateausche Problem. Es besteht darin, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differenzialgeometrie beweisen sie den Bernsteinschen Satz. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet, und stellen die hyperbolische Geometrie ausführlich dar. Die Autoren verknüpfen geometrische Konstruktionen und analytische Methoden und folgen damit einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden den Text ab. Die Neuauflage wurde überarbeitet und aktualisiert.

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विषयसूची

Der begriffliche Rahmen.- Kurven.- Die erste Fundamentalform.- Die zweite Fundamentalform.- Geodäten und Kürzeste.- Die tangentiale Ableitung.- Nabelpunkte und konforme Abbildungen.- Minimalflächen.- Das Plateau-Problem.- Minimalflächen und Maximumprinzip.- Innere und äußere Geometrie.- Krümmung und Gestalt.- Integration.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.

लेखक के बारे में

Prof. Dr. Jürgen Jost, Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig Prof. Dr. Jost-Hinrich Eschenburg, Universität Augsburg

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भाषा जर्मन ● स्वरूप PDF ● पेज 258 ● ISBN 9783642385223 ● प्रकाशक Springer Berlin ● शहर Heidelberg ● देश DE ● प्रकाशित 2013 ● संस्करण 3 ● डाउनलोड करने योग्य 24 महीने ● मुद्रा EUR ● आईडी 2831716 ● कॉपी सुरक्षा Adobe DRM
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