Un oral de mathématiques n’est ni un exercice de récitation et de calcul mécanique, ni un jeu d’astuces réservé à quelques initiés. Il fournit au contraire l’occasion de développer et d’expliquer de jolis raisonnements, et parfois d’aller à la rencontre d’une grande idée sur un exemple simple.
Ce livre est une invitation aux mathématiques. Il propose une sélection soigneuse d’exercices posés au concours d’entrée à l’École normale supérieure, voie BL. Ceux-ci sont présentés, discutés et corrigés en détail par le jury qui les a proposés, et sont compatibles avec les nouveaux programmes des classes préparatoires ECE et ECS.
Rédigé dans un style accessible et complice, il revient sur tous les grands thèmes du programme de BL. Chaque question est décortiquée pour montrer les chemins menant naturellement à la résolution : les premières sont très facilement abordables, les dernières entraînent le lecteur un peu plus loin et valorisent une prise de recul. Émaillé de conseils, d’indications, de rappels et de compléments, il fournit des réponses à ceux qui se demandent « Mais comment aurais-je pu y penser ? », et aide chacun à construire puis à présenter des preuves mathématiques précises et élégantes.
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