Mit großer Freude habe ich die Bearbeitung und Fortführung dieses klassischen Lehrbuchs über die numerische Mathematik übernommen. Ich habe versucht, den Inhalt des Buches an die Entwicklung anzupassen, ohne den Anspruch meiner Vorgänger, der Herren Kolle gen Prof. Dr. R. Stiefel und Prof. Dr. H. R. Schwarz, auf Vollständigkeit, Rigorosität bei den mathematischen Grundlagen und algorithmische Orientierung bei der Darstellung der Ver fahren aufzugeben. Inhaltlich habe ich eine Reihe von Änderungen durchgeführt. Das Kapitel über lineare Op timierung ist weggefallen, weil dies heute kaum noch in den Kanon der numerischen Ausbil dung gehört und es gute Lehrbücher gibt, die sich ausschließlich diesem Thema widmen. Ein Kapitel über Fehlertheorie ist hinzugekommen. Die Kapitel über Interpolation und Funk tionsapproximation habe ich zusammengelegt, weil ich glaube, dass in den Anwendungen von der Aufgabe ausgegangen wird Daten oder Funktionen zu approximieren und erst dann die Entscheidung für die Interpolation oder für die Approximation gefällt wird. Die ande ren Kapitel haben sich mal mehr, mal weniger verändert, der Leser der früheren Auflagen sollte insgesamt keine großen Umstellungs probleme haben. Am Ende der Kapitel gibt es manchmal einen Abschnitt über Anwendungen, die ausführlicher behandelt werden als die Beispiele innerhalb des Textes, und immer einen Abschnitt über Software, deren Gebrauch für uns Numeriker unerlässlich ist und die in verwirrender Vielfalt über das Internet oder andere Quellen erreichbar ist. Herrn Schwarz danke ich für die kollegiale Unterstützung, den Herren Spuhler und Sand ten vom Teubner-Verlag für ihre professionelle und verständnisvolle Betreuung bei diesem Vorhaben.
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