Das vorliegende Buch beabsichtigt, den Leser in die Welt der Differentialformen ein­ zuführen und zugleich diejenigen Themen der Analysis, Differentialgeometrie und der Mathematischen Physik zu behandeln, in denen Formen besonders wichtig sind. Es ent­ stand nach zahlreichen Vorlesungen, welche der zweite Autor seit Beginn der 80er Jahre an der Humboldt-Universität zu Berlin über Analysis für Studenten des zweiten und dritten Semesters sowie über Differentialgeometrie für das zweite und dritte Studienjahr gehalten hat. In den Jahren von 1998 bis 2000 unterrichteten beide Autoren gemein­ sam die zwei Grundkurse mit jeweils vier Stunden Vorlesung und zwei Stunden Übung. Studenten der Mathematik und Physik waren unsere Hörer und gaben den Anlass, die mit Differentialformen zusammenhängenden Anfangsgründe der Mathematik und Phy­ sik geschlossen darzustellen. Besonderen Wert wurde in den Lehrveranstaltungen auf die Übungsaufgaben gelegt, von denen der Leser eine Auswahl am Ende jedes Kapitels findet. Das Buch kann sowohl begleitend zu einer Vorlesung als auch zur Gestaltung von Seminaren herangezogen werden.