En esta obra, diseñada especialmente para estudiantes de los primeros semestres de Ingenierías, se destacan claramente tres ejes temáticos: los números reales como un cuerpo ordenado, las funciones reales de variable real y los primeros elementos de la trigonometría plana. El propósito de este texto es que los estudiantes tengan la posibilidad de profundizar en algunos conceptos que no son habitualmente incluidos en los cursos regulares de Álgebra y Trigonometría, pero que muchas veces resultan necesarios e interesantes. Además, los autores plantean un recorrido formal y claro por las principales líneas del pensamiento matemático.
Tabella dei contenuti
I. Los Fundamentos
1. Los números reales
1.1. Introducción
1.2. Los axiomas de cuerpo
1.3. Los axiomas de orden
1.4. El principio de buen orden
1.5. Números enteros y racionales
1.6. El axioma del extremo superior
1.7. El valor absoluto: propiedades
2. Exponentes racionales
2.1. Inducción matemática
2.2. Exponentes enteros
2.3. Exponentes racionales y raíces
2.4. Aplicaciones
3. Relaciones y funciones reales
3.1. Primeras definiciones
3.2. Notación funcional alternativa
3.3. Funciones polinómicas
3.4. Operaciones entre funciones
4. Ecuaciones e inecuaciones
4.1. Los números complejos
4.2. Ecuaciones polinómicas de grados 1 y 2
4.3. Teoremas del residuo y del factor
4.4. El teorema fundamental del álgebra
4.5. Inecuaciones
II. Trigonometría
5. Trigonometría plana
5.1. Preliminares
5.2. Fórmulas de reducción
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