Jutta Arrenberg stellt 77 Klausuraufgaben mit Lösungen vor. Im Mittelpunkt stehen u.a. die Matrizenrechnung sowie Gleichungssysteme, die Grenzwerte und die Differentiation von Funktionen mit dazugehöriger (partieller) Ableitung, die Kurvendiskussion von f(x) sowie f(x, y) und last but not least die Extremstellen unter Nebenbedingungen mit der Einsetz- und der Lagrange-Methode.
Auf häufig gemachte Fehler in Klausuren weist die Autorin explizit hin, ebenso auf die aufzuwendende Zeit und den Schwierigkeitsgrad pro Aufgabe. Auch alle wichtigen Formeln aus der Schulzeit und dem Studium sind im Buch zu finden.
Zudem verrät sie, wie sich Studierende richtig auf die Prüfung vorbereiten, und gibt Tipps für die Klausur.
Tabella dei contenuti
1 Wichtiges vorab 1
1.1 Wieso Mathematik? 1
1.2 Bearbeitungshinweise 2
1.3 Hilfsmittel 3
1.4 Vor der Klausur 4
1.5 Während der Klausur 4
1.6 Nach der Klausur 5
1.7 Checkliste zur Klausur 6
2 Matrizenrechnung 7
2.1 Matrizen mit Zahlen 8
2.2 Matrizen mit Buchstaben 9
2.3 Häufige Fehler in Klausuren 11
3 Gleichungssysteme 13
3.1 Ohne Lösung 13
3.2 Eindeutige Lösung 14
3.3 Mehrdeutige Lösung 16
3.4 Nicht negative ganzzahlige Lösung 17
3.5 Häufige Fehler in Klausuren 19
4 Grenzwerte von Funktionen 23
4.1 Faktorisieren 23
4.2 Regel von de l’Hôpital 24
4.3 Häufige Fehler in Klausuren 25
5 Differentiation von Funktionen einer Variablen 27
5.1 Ableitungen 27
5.2 Elastizität 30
5.3 Monotonie 31
5.4 Grenzanalyse 32
5.5 Häufige Fehler in Klausuren 33
6 Kurvendiskussion von f (x) 35
6.1 Wendestellen 36
6.2 Sattelstellen 36
6.3 Extremstellen 37
6.4 Häufige Fehler in Klausuren 38
7 Differentiation von Funktionen mehrerer Variablen 41
7.1 Partielle Ableitungen . 41
7.2 Partielle Elastizität 43
7.3 Grenzanalyse 44
7.4 Häufige Fehler in Klausuren 45
8 Kurvendiskussion von f (x, y) 47
8.1 Sattelstellen 48
8.2 Extremstellen 48
8.3 Häufige Fehler in Klausuren 51
9 Extremstellen unter Nebenbedingungen 53
9.1 Einsetz-Methode 53
9.2 Lagrange-Methode 54
9.3 Häufige Fehler in Klausuren 57
10 Integrale 59
10.1 Bestimmtes Integral 60
10.2 Unbestimmtes Integral 60
10.3 Häufige Fehler in Klausuren 60
11 Gemischte Aufgaben 61
Lösungen
Lösungen zu Kapitel 2: Matrizenrechnung 69
Lösungen zu Kapitel 3: Gleichungssysteme 73
Lösungen zu Kapitel 4: Grenzwerte von Funktionen 87
Lösungen zu Kapitel 5: Differentiation von Funktionen einer Variablen 93
Lösungen zu Kapitel 6: Kurvendiskussion von f(x) 107
Lösungen zu Kapitel 7: Differentiation von Funktionen mehrerer Variablen 117
Lösungen zu Kapitel 8: Kurvendiskussion von f (x, y) 129
Lösungen zu Kapitel 9: Extremstellen unter Nebenbedingungen 139
Lösungen zu Kapitel 10: Integrale 151
Lösungen zu Kapitel 11: Gemischte Aufgaben 155
Formeln 167
Literaturverzeichnis 173
Tipp- und Wissen-Verzeichnis 174
Circa l’autore
Prof. Dr. Jutta Arrenberg lehrte Wirtschafts- und Finanzmathematik sowie Wirtschaftsstatistik an der TH Köln.
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