An der Analysis kommen Sie nicht vorbei: Sei es nun in der Schule oder wenn Sie Natur-, Ingenieurs- oder Wirtschaftswissenschaften studieren. Dieses Buch hilft Ihnen, wenn Sie sich einen schnellen Überblick über das Thema verschaffen wollen. Mark Ryan erklärt Ihnen leicht verständlich, was Sie über Grenzwerte, Ableitungen und Integrale unbedingt wissen sollten. Übungsaufgaben helfen Ihnen dabei, das Gelernte zu verinnerlichen. So ist dies Ihr perfekter Nachhilfelehrer für die Tasche: freundlich, kompetent, günstig.
Table of Content
Einführung 19
Teil I: Analysis – ein Überblick 25
Kapitel 1: Was ist Analysis? 27
Kapitel 2: Die beiden wichtigen Konzepte der Analysis: Differenziation und Integration 33
Kapitel 3: Warum die Analysis funktioniert 39
Teil II: Die Voraussetzungen für die Analysis 45
Kapitel 4: Überblick über Vor-Algebra und Algebra 47
Kapitel 5: Verrückte Funktionen und ihre wunderbaren Graphen 63
Kapitel 6: Trigonometrie ist Trumpf! 81
Teil III: Grenzwerte 85
Kapitel 7: Grenzwerte und Stetigkeit 87
Kapitel 8: Grenzwerte auswerten 97
Teil IV: Differenziation 107
Kapitel 9: Differenziation – Orientierung 109
Kapitel 10: Regeln für die Differenziation – was sein muss, muss sein! 127
Kapitel 11: Differenziation und die Form von Kurven 137
Kapitel 12: Wunschlos glücklich: Der Differenziation sei Dank! 157
Teil V: Integration 177
Kapitel 13: Integration und Flächenannäherung – ein Einstieg 179
Kapitel 14: Integration: Differenziation rückwärts 195
Kapitel 15: Integrationstechniken für Profis 219
Kapitel 16: Grau ist alle Theorie: Mit Integralen echte Probleme lösen 233
Teil VI: Der Top-Ten-Teil 253
Kapitel 17: Zehn Dinge, die Sie sich merken sollten 255
Kapitel 18: Zehn Dinge, die Sie vergessen können 257
Anhang: Lösungen 259
Abbildungsverzeichnis 279
Stichwortverzeichnis 283
About the author
Mark Ryan arbeitet seit über 20 Jahren als Mathematiklehrer. Er ist Autor von »Analysis für Dummies« und »Übungsbuch Analysis für Dummies«.
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