Mit diesem Buch kann man die drei großen Themen der Oberstufe lernen, erlernen oder üben: Analysis, analytische Geometrie bzw. lineare Algebra und Stochastik. Dabei wird alles mit vielen Beispielen und Abbildungen erklärt. Die Beschreibungen orientieren sich an den Aufgaben- und Problemstellungen, wie sie in der Oberstufe an Gymnasien als auch an Fachoberschulen behandelt werden. Das Buch kann man auch zur Abiturvorbereitung verwenden, wenn man selbstständig noch mal den Stoff der Oberstufe aufarbeiten möchte. Es wurden viele Erklärungen, wichtige Hinweise für bestimmte Aufgabentypen, Aufgabenbeispiele mit Lösungstipps und Grafiken eingefügt. Bei allen Beschreibungen wurde darauf geachtet, dass diese für Schülerinnen und Schüler möglichst verständlich sind. Weitere Aufgaben, Beispiele und Erklärungen zum Buch sind auf der Seite www.mathe-total.de zu finden. Das Buch beginnt mit den Anwendungen der Analysis in der Oberstufe. Hier werden ebenso Grundlagen, wie die Bestimmung einer Geradengleichung, die quadratischen Ergänzung, die p-q-Formel und die Polynomdivision beschrieben, wie auch Anwendungen der Differentialrechung (Ableitungsregeln, Extrema, Wendepunkte, Tangentengleichungen, Kurvendiskussion, ) und der Integralrechnung (Flächen zwischen Kurven, partielle Integration, ). Einige Funktionstypen, wie beispielsweise gebrochenrationale Funktionen, werden auch ausführlich beschrieben (Polstellen, hebbare Definitionslücken, Asymptoten).Danach kommen wir zu den Anwendungen der analytischen Geometrie in der Oberstufe. Dabei beginnen wir mit Grundlagen, wie die Berechnung der Länge eines Vektors oder eines Mittelpunktes zweier Punkte und die Bestimmung von Geradengleichungen und Ebenengleichungen in Parameterformen. Danach wird die Untersuchung der Lagebeziehungen beschrieben, die Berechnung von Abständen und Schnittwinkel, die Umrechnung der verschiedenen Formen von Ebenengleichungen und die Berechnung von Flächen. Zuletzt kommen wir zu den Anwendungen der Stochastik in der Oberstufe. Hier werden Grundlagen der Kombinatorik beschrieben, die Erstellung von Wahrscheinlichkeitsbäumen, die Berechnung des Erwartungswertes und der Varianz, die Berechnung von Kenngrößen von Stichproben, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Kreuztabellen, das Bernoulli-Experiment und die Binomialverteilung, die Berechnung der Sigma-Umgebung, die Durchführung von Hypothesentests und Grundlagen zur Normalverteilung.
Over de auteur
Dr. rer. nat. Marco Schuchmann hat in Darmstadt Mathematik studiert und ist an der Hochschule Darmstadt im Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften angestellt. Hier hält er u.a. Mathematik Vorlesungen über Themen wie z.B. Wavelets und auf dem Gebiet der mathematischen Statistik. Seit 1996 veröffentlicht er mathematische Fachbücher.
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