Die Technische Mechanik (TM) ist ein unerlässliches Grundlagenfach und bietet das Rüstzeug für die Planung und Entwicklung komplexer Strukturen wie zum Beispiel Gebäude, Brücken, Fahrzeuge oder Triebwerke. Die TM liefert das theoretische Hintergrundwissen und die Verfahren zur Untersuchung von Kräften und Bewegungen und somit zur Berechnung der Konstruktion, Festigkeit, Lebensdauer und Zuverlässigkeit von Bauteilen. Sie liefert damit die Antwort auf die Frage: Was ist technisch möglich? Teilgebiete, die den Inhalt der klassischen Technischen Mechanik darstellen sind Statik, Festigkeitslehre, Kinematik und Dynamik.
Stefan Hartmanns ‘Technische Mechanik’ ist konzipiert als vorlesungsbegleitendes Buch für Ingenieurstudiengänge wie zum Beispiel Bauwesen, Maschinenbau und Verfahrenstechnik an deutschsprachigen Universitäten. Der Autor vermittelt die Grundlagen und prüfungsrelevanten Inhalte dieses zentralen, aber oft gefürchteten Faches auf hohem didaktischen Niveau. Er beschreibt dabei klar strukturiert und schlüssig die großen Themengebiete der klassischen Technischen Mechanik – Statik, Elastostatik, und Dynamik – in einem Band. Es hilft dabei, die in der Vorlesung oder im Seminar behandelten Themen im Selbststudium nachzuarbeiten, kann aber auch zum schnellen Nachschlagen genutzt werden. Mathematische Zusammenhänge werden präzise hergeleitet und systematisch zum Lösen von komplexen Aufgabenstellungen herangezogen. Die dafür notwendige mathematische Sprache (Vektorrechnung, lineare Algebra) wird dem Leser zusätzlich vermittelt. Zahlreiche Abbildungen und kurze, realitätsnahe Übungsaufgaben erleichtern das Verständnis des Lehrstoffs. Eine treffende Zusammenfassung am Ende eines Kapitels gibt zudem Überblick und fokussiert den Blick auf die wichtigsten Konzepte. Der Ingenieurstudent erhält damit das nötige Rüstzeug zur Bewältigung des komplexen Stoffes.
Inhoudsopgave
Vorwort
Einführung
TEIL I: Statik starrer Körper
EINFÜHRUNG IN DIE VEKTORRECHNUNG
Grundgedanken der Vektorrechnung
Das Skalarprodukt
Das Vektorprodukt
Das Spatprodukt
Das doppelte Vektorprodukt
Anwendung der Vektorrechnung in der Geometrie
KRAFTSYSTEME
Kraft und Moment
Definition von Kraftsystemen
Kraftdichten
SCHWERPUNKTBERECHNUNGEN
Materieller Körper und Massenmittelpunkt
Linien-, Flächen- und Volumenschwerpunkte
Schwerpunkt und Gravitation
Linien- und Flächenlasten
STRUKTURELEMENTE
Schnittprinzip und Lagerreaktionen
Untersuchung der Lösbarkeit von Starrkörperberechnungen
Statisch bestimmte Fachwerkberechnung
Balkenberechnung
Seilberechnung
Momentenfreie Bögen
REIBUNG
Haftreibung
Seilreibung
TEIL II: Statik elastischer Körper
EINDIMENSIONALER SPANNUNGS- UND VERZERRUNGSZUSTAND
Experimentelle Beobachtungen
Der eindimensionale, linear elastische Festkörper
Fachwerkberechnung
MEHRDIMENSIONALE SPANNUNGS- UND VERZERRUNGSZUSTÄNDE
Grundgleichungen der Elastostatik
Spannungsmaße
Erweiterte Betrachtungen der Elastostatik
Zweidimensionale Elastostatik
TECHNISCHE BALKENTHEORIE
Spannungs-Schnittgrößenzusammenhang
Einfache Biegung des geraden Balkens
Querschnitsswerte
Zweiachsige Biegung
Torsionstheorie
Biegung mit Querkraft
Superposition von Lösungen
Knicken von Stäben
ENERGETISCHE BETRACHTUNGEN
Grundbegriffe der Energiemethoden
Sätze von Maxwell, Betti und Castigliano
Prinzip der virtuellen Verschiebungen
TEIL III: Dynamik starrer Körper
KINEMATIK VON PUNKTMASSEN UND STARREN KÖRPERN
Dreidimensionale Punktbewegung
Dreidimensionale Starrkörperbewegung
Ebene Starrkörperbewegung
Bewegte Bezugssysteme
Bewegte Bezugssysteme in der Starrkörpermechanik
Kreiselkinematik
BILANZGLEICHUNGEN DER MECHANIK
Masse-, Impuls- und Drehimpuls
Massenbilanz
Impulssatz für Punktmassen
Spezielle Kräfte
Massenmittelpunkt und Massenträgheitsmomente
Impuls- und Drehimpulsbilanz bei Starrkörpern
Der Fall der Statik
Ebene Starrkörperbewegung
Impuls- und Drallsatz im bewegten Bezugssystem
BILANZ DER MECHANISCHEN LEISTUNG/ENERGIESATZ
Energiebetrachtungen bei Punktmassen (geradlinige Bewegung)
Energiebetrachtung bei Punktmassen
Energiebetrachtungen bei Starrkörperbewegungen
DER STOß
Grundbetrachtungen des Stoßes
Gerade, zentraler Stoß
Schiefer, zentraler Stoß
Exzentrischer Stoß
ANHANG A: DIMENSION UND EINHEIT
ANHANG B: ANALYSIS
Funktionen
Funktionen und deren Ableitungen
Flächen- und Volumenintegrale
ANHANG C: LINEARE ALGEBRA
Matrizenrechnung
Homogene Gleichungssysteme
Lösung von zwei Gleichungen für zwei Unbekannte
Berechnung der Eigenvektoren
Einführung in die Tensorrechnung
Stichwortverzeichnis
Over de auteur
Stefan Hartmann ist Professor für Festkörpermechanik am Institut für Technische Mechanik der Technischen Universität Clausthal. Er ist aktiv in verschiedenen Organisationen wie der Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (GAMM), insbesondere dem Deutschen Komitee für Mechanik (DEKOMECH) und Mitorganisator diverser Konferenzen und Workshops sowie Autor von mehr als 100 Veröffentlichungen in angesehenen nationalen und internationalen Fachzeitschriften sowie Büchern. Stefan Hartmann vertritt seit 25 Jahren äußerst engagiert die Technische Mechanik in der universitären Lehre. Schwerpunkte seiner Arbeit liegen in der experimentellen Mechanik, der computergestützten Modellierung von Materialeigenschaften (Elastizität, Viskoelastizität und Viskoplastizität) und der Weiterentwicklung der Finite-Elemente-Methode.
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