Dieses Kaleidoskop zeigt, wie facettenreich und lebendig Mathematik ist – und lädt dazu ein, mehr über diese einzigartige Wissenschaft zu erfahren. Sorgfältig ausgewählte Beiträge spannen einen Bogen von zeitlosen Themen wie Zahlen, Unendlichkeiten, Dimensionen und Wahrscheinlichkeiten bis hin zu aktuellen Anwendungen in der Logistik, der Finanzwelt, der Kryptografie, der Medizin und anderen Feldern. Neben Ausschnitten aus klassischen mathematischen Texten werden aktuelle Beiträge präsentiert und durch eigens für diesen Band verfasste Abschnitte eingeordnet und abgerundet. Leicht verständliche, unterhaltsame Texte finden sich ebenso wie anspruchsvollere mathematische Herausforderungen. Ob Schülerinnen oder Schüler, Studierende, Lehrkräfte oder einfach nur alle, die bei „Pi“ nicht nur ein „e“ vermissen und an Torte denken wollen: Für jede und jeden ist etwas dabei, zum Stöbern und Schmökern, zum Ansehen und Durchblättern, zum Durcharbeiten und Mitdenken.
Das Buch wurde fürden Abiturpreis der Deutschen Mathematiker-Vereinigung zusammengestellt und wird in diesem Rahmen traditionell als Preis an hervorragende Abiturientinnen und Abiturienten überreicht. Für die vorliegende dritte Auflage wurde das Buch aktualisiert und um einige Beiträge erweitert – insbesondere zu aktuellen Forschungs- und Anwendungsfeldern wie Künstliche Intelligenz, Quantencomputing und Epidemiologie.
Spis treści
I Prolog .- Mathe wird Kult — Beschreibung einer Hoffnung.- Wieviel Mathematik gibt es?.- Die pure Eleganz der Mathematik.- Hilberts Hotel.- Wo Mathematik entsteht: Zehn Orte.- Warum Mathematik?.- Modellierung, Simulation, Optimierung.-
II Dauerbrenner .- Die Primzahlen.- Sechs Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen.- Ein Durchbruch für „Jedermann“.- Primzahltests und Primzahlrekorde.- Primzahlen.- Vorwort.- Filmtipp.- Mengen, Funktionen, und die Kontinuumshypothese.- Leonhard Eulers unendliche Summen.- Eine Frage und zwei Antworten.- Der fünfdimensionale Kuchen.- Zur Einführung von Dimensionen.- Topologie.- Dimension (
engl.).- Den Zufall kann man nicht überlisten.- Lottotipps – „gleicher als gleich“?.- Filmtipp.- Das Nadelproblem von Buffon.- Buffon: Hat er Stöckchen geworfen oder hat er nicht?.- Frauenfragen
oder Mehr ist manchmal weniger.- Drei Paradoxa.-
III Harte Nüsse .- Der große Satz von Fermat.- Eine Million Dollar für die Sicherheit Ihrer Kreditkarte?- P = NP?- Die Riemannsche Vermutung.- Der mathematische Olymp.- An Interview with Maryna Viazovska.-
IV Heiße Themen .- Eine ungefährliche Explosion und der Handlungsreisende.- Patent auf eine Formel.- Die Rolle der Mathematik auf den Finanzmärkten.- Alles richtig und trotzdem falsch? Anmerkungen zur Finanzkrise und zur Finanzmathematik.- Der RSA-Algorithmus.- Kurze Geschichte des Nash-Gleichgewichts.- Modellierungswerkzeuge.- What Makes Quantum Computing so Hard to Explain?.- Mathematik, Maschine Learning und Artificial Intelligence.-
V Mathematik ohne Grenzen .- Invarianten: … wie ein Fels in der Brandung.- Escher über die Schulter gesehen – eine Einladung.- Zusammenspiel: Mathematik und Architektur.- Von Halbtönen und zwölften Wurzeln.- Die Mehrheit entscheidet. Wirklich?- Maler, Mörder, Mathematiker.-
VI Zugaben: Kurioses aus dem Alltag .- Traumjob Mathematik.- Möbiusbänder liegen im Trend.- Mit Mädchen rechnen.- Werbung.- 'Penrose-Treppe’.- 'Parallelen’.- 'Espiral logaritmica’ Schlussbemerkung.
O autorze
Prof. Ehrhard Behrends, Freie Universität Berlin
Prof. Peter Gritzmann, Technische Universität München Prof. Günter M. Ziegler, Freie Universität Berlin
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