Olivier Garet & Aline Kurtzmann 
De l”intégration aux probabilités – 2e édition augmentée [PDF ebook] 

Comme première lecture, cet ouvrage s’adresse aux étudiants de troisième année de licence de mathématiques, ainsi qu’aux élèves des écoles d’ingénieur.

Des approfondissements lui donnent également vocation à être un outil de référence pour les étudiants de master et les candidats à l’agrégation de mathématiques.

Le tronc commun de L3 est traité :

• notions de théorie de la mesure ;


• théorie de l’intégration de Lebesgue, intégrales multiples, calculs d’intégrales;


• espaces Lp, transformée de Fourier:


• lois des variables aléatoires ;


• convergence presque sûre, lois des grands nombres ;


• convergence en loi, théorème central limite, vecteurs gaussiens ;


• statistiques.

On trouve aussi des résultats classiques de probabilité souvent absents de la littérature francophone.

Une large place est consacrée aux exercices (plus de 300 dans cette nouvelle édition). On trouve à la fin de chaque chapitre deux séries d’exercices : pour la première série, des indications, puis des solutions très détaillées sont données en fin d’ouvrage. Pour la seconde, on donne encore des pistes ou des indications de solution. Les exercices sont très variés, incluant des grands classiques comme des créations plus originales.

Cette deuxième édition a été enrichie par de nombreux nouveaux exercices ainsi que par quelques développement théoriques ou pratiques, en particulier concernant la simulation et l’usage de l’outil informatique.