Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen spielen bei der Modellierung naturwissenschaftlicher, technischer und ökonomischer Prozesse sowie bei innermathematischen Fragestellungen eine fundamentale Rolle.
Dieses Lehrbuch vermittelt sowohl für Anfangs- als auch Randwertprobleme eine Einführung in die Theorie und Praxis moderner numerischer Verfahren, die insbesondere in den heute gängigen Software-Paketen zum Einsatz kommen. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verständlicher und anschaulicher Form. Beispiele dienen als Motivation und Einführung in die Problemstellung. Schrittweise Abstraktion führt zum mathematischen Modell bis hin zu den speziellen numerischen Algorithmen.
Содержание
Anfangswertprobleme. Numerische Analyse von Einschrittverfahren und linearen Mehrschrittverfahren. Absolute Stabilität und Steifheit. Allgemeine Lineare und Fast Runge-Kutta-Verfahren. Zweitpunkt-Randwertprobleme. Numerische Analyse von Einfach- und Mehrfach-Schießtechniken. Eigenwertprobleme und singuläre Randwertprobleme. Exakte Differenzenschemata.
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