Die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und dynamischer Systeme spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung realer zeitabhängiger Prozesse. Damit gehört sie zur universitären Grundausbildung von Mathematikern, Physikern, Informatikern und Ingenieuren. Der Band liefert eine zeitgemäße Darstellung der Theorie, wobei der Schwerpunkt auf Dynamik liegt. Um die Leistungsfähigkeit der Theorie zu belegen, nehmen Beispiele viel Raum ein. Neue Anwendungen in Biologie, Chemie und Physik werden in Modellierung und Analysis detailliert behandelt.
Содержание
Prolog.- Notationen.- I Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1. Einführung.- 2 Existenz und Eindeutigkeit.- 3 Lineare Systeme.- 4 Stetige und differenzierbare Abhängigkeit.- 5 Elementare Stabilitätstheorie.- II Dynamische Systeme.- 6 Existenz und Eindeutigkeit II.- 7 Invarianz.- 8 Ljapunov-Funktionen und Stabilität.- 9 Ebene autonome Systeme.- 10 Linearisierung und invariante Mannigfaltigkeiten.- 11 Periodische Lösungen.- 12 Verzweigungstheorie.- 13 Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten.- Epilog.- Abbildungsverzeichnis.- Literaturverzeichnis.- Lehrbücher und Monographien.- Originalliteratur.- Index.
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Als vorlesungsbegleitende Lektüre ist das Buch sehr gelungen. Die mathematischen Verfahren werden detailliert erläutert. Das besondere sind jedoch die ausführlich beschriebenen Beispiele, die man am liebsten noch vor der Theorie liest. Die Lösung wird so ausführlich hergeleitet, dass keine Fragen offen bleiben. Uneingeschränkt empfehlenswert ist dieses Buch daher für Studenten der Physik und Mathematik.Mathematik-Verein RHO e.V.
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