Gerald Farin 
Kurven und Flächen im Computer Aided Geometric Design [PDF ebook] 
Eine praktische Einfuhrung

In den späten fünfziger Jahrenbegann man, über Hardware zu verfügen, die es ermöglichte, 1 dreidimensionale Formen aus Stahl oder Holz maschinell herauszufräsen . Diese Formen konnten dann als Stanzwerkzeuge für Produkte, wie zum Beispiel die Motorhaube eines Autos, verwandt werden. Man fand schnell heraus, daß der Mangel an geeigneter Software die Effizienz dieser Produktionsmethode stark beeinträchtigte. Um eine gewünschte Form mit Hilfe eines Computers ausfräsen zu können, bedurfte es einer Beschreibung der Form, die vom Computer verarbeitet werden konnte. Man erkannte schnell, daß die vielversprechendste Beschreibungsmethode in der Verwendung parametrischer Flächen bestand. Ein Beispiel für diesen Ansatz findet man in den Farbtafeln I und III in der Mitte des Buches: Tafel I zeigt die tatsächliche Motorhaube eines Autos; Tafel III zeigt, wie sie intern als Smlung parametrischer Flächen dargestellt ist. Die Theorie der parametrischen Flächen war in der Differentialgeometrie schon vollständig entwickelt worden. Das Potential dieser Theorie im Zusammenhang mit der Darstellung von Flächen in einer Computer-Aided-Design-(CAD-)Umgebung ist jedoch nicht bekannt gewesen. Die Initiative, die Verwendung parametrischer Kurven und Flächen zu untersuchen, kann als Ursprung des Computer Aided Geometrie Design (CAGD) angesehen werden. Die bahnbrechenden Entwicklungen in CAGD waren zweifellos die Theorie der Bezierflächen und der Coonspftaster, welche später mit B-Spline-Methoden kombiniert wurden. Bezierkurven und -flächen wurden von P. de Casteljau bei Citroen und P. Bezier bei Renault unabhängig von­ einander entwickelt.