El objetivo de esta obra es explicar de manera sencilla, amena y didáctica las nociones básicas de la Criptografía moderna. Partiendo de las nociones elementales de matemáticas y teoría de complejidad imprescindibles se introduce al lector en el fascinante mundo de la Criptografía, presentándole los paradigmas de clave pública y secreta, numerosos ejemplos de construcciones clásicas y protocolos avanzados, así como técnicas de ataque y validación formal actuales.
Todos los capítulos incluyen test de autoevaluación, así como una breve lista de referencias actualizadas donde pueden ampliarse los conocimientos adquiridos. Perseguimos pues con este libro distintas metas:
– Familiarizar al lector con la terminología y nociones fundamentales que se utilizan en Criptografía moderna.
– Presentar los paradigmas de Criptografía simétrica y asimétrica.
– Exponer las nociones elementales de seguridad demostrable, de modo que el lector pueda comprender demostraciones matemáticas sencillas de seguridad y entienda las implicaciones prácticas de los teoremas.
– Permitir al lector asomarse al fascinante mundo de los protocolos criptográficos, ver distintos ejemplos de diseños adaptados a aplicaciones actuales en los que la Criptografía juega un papel esencial.
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AGRADECIMIENTOS
AUTORES
PRÓLOGO
PREFACIO
CAPÍTULO 1. PRELIMINARES
1.1 FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS
1.1.1 Conjuntos, funciones y estructuras algebraicas
1.1.2 Aritmética modular
1.1.3 Rudimentos de Probabilidad
1.2 FUNDAMENTOS DE TEORÍA DE COMPLEJIDAD
1.2.1 Clases de complejidad
1.2.2 Notación asintótica
1.2.3 Complejidad y Criptografía
1.3 LECTURAS SUGERIDAS
1.4 TEST DE AUTOEVALUACIÓN
CAPÍTULO 2. CRIPTOGRAFÍA SIMÉTRICA
2.1 FUNCIONES HASH
2.1.1 La transformada de Merkle-Damgård
2.1.2 Ejemplos de funciones hash
2.2 CODIGOS DE AUTENTICACIÓN DE MENSAJES
2.2.1 MAC a partir de una función pseudoaleatoria
2.2.2 MAC a partir de una función función hash (HMAC)
2.3 CIFRADO SIMÉTRICO. CIFRADO EN FLUJO
2.3.1 Cifrado de Vernam
2.3.2 Cifrado en flujo
2.4 CIFRADO EN BLOQUE. REDES DE FEISTEL
2.4.1 DES y AES
2.4.2 Modos de operación
2.5 LECTURAS SUGERIDAS
2.6 TEST DE AUTOEVALUACIÓN
CAPÍTULO 3. CRIPTOGRAFÍA ASIMÉTRICA
3.1 NECESIDAD DEL PARADIGMA DE CLAVE PÚBLICA
3.1.1 El problema de gestión de claves
3.1.2 Centro de distribución de claves (KDC)
3.2 ESQUEMAS PARA CIFRADO E INTERCAMBIO DE CLAVE
3.2.1 Intercambio de clave
3.2.2 Definición de cifrado asimétrico
3.2.3 Cifrado RSA
3.2.4 Cifrado El Gamal
3.2.5 Cifrado de Merkle-Hellman
3.3 ESQUEMAS DE FIRMA DIGITAL
3.3.1 Ejemplos de esquemas de firma tipo RSA
3.3.2 Digital Signature Algorithm (DSA)
3.3.3 La certificación de claves públicas
3.3.4 Criptografía basada en identidades
3.4 APUNTE FINAL: SEGURIDAD ACTUAL Y FUTURA.
ENCAPSULADO DE CLAVE
3.5 LECTURAS SUGERIDAS
3.6 TEST DE AUTOEVALUACIÓN
CAPÍTULO 4. SEGURIDAD DEMOSTRABLE
4.1 PRIMERA APROXIMACIÓN:
VALIDACIÓN DE HERAMIENTAS CRIPTOGRÁFICAS
4.1.1 Ataque contra RSA por reutilización de exponente público
4.1.2 Ataque de Wiener contra RSA
4.1.3 Ataque por recifrado contra RSA
4.1.4 Nociones básicas sobre retículos
4.1.5 Ataque contra el esquema de cifrado de Merkle-Hellman
4.2 SEGURIDAD DEMOSTRABLE PARA CIFRADO DE CLAVE PÚBLICA
4.2.1 Planteando un modelo de seguridad
4.2.2 Nociones de seguridad para cifrado de clave pública
4.3 EL MODELO DEL ORÁCULO ALEATORIO. LA CONSTRUCCIÓN
DE BELLARE Y ROGAWAY
4.3.1 ROM: Ideas básicas
4.3.2 Cifrado genérico de Bellare y Rogaway
4.4 CIFRADO DE CRAMER Y SHOUP
4.5 SEGURIDAD DEMOSTRABLE PARA OTROS ESQUEMAS
4.6 LECTURAS SUGERIDAS
4.7 TEST DE AUTOEVALUACIÓN
CAPÍTULO 5. PROTOCOLOS AVANZADOS
5.1 CIFRADO, FIRMA E INTERCAMBIO DE CLAVE: MÁS ALLÁ DEL
ESCENARIO DOS PARTE
5.1.1 Cifrados especiales
5.1.2 Esquemas de firma especiales
5.1.3 Intercambios de clave en grupo
5.2 COMPROMISO, OT, CONOCIMIENTO CERO
5.2.1 Esquemas de compromiso
5.2.2 Protocolos OT
5.2.3 Pruebas de conocimiento cero
5.3 ESQUEMAS DE COMPARTICIÓN DE SECRETOS, COMPUTACIÓN
MULTIPARTE
5.3.1 Esquemas de compartición de secretos
5.3.2 El esquema de compartición de secretos de Shamir
5.3.3 Computación multiparte (MPC)
5.3.4 Seguridad para MPC
5.3.5 Protocolo BGW para circuitos aritméticos
5.3.6 El problema de la intersección privada
5.4 LECTURAS SUGERIDAS
5.5 TEST DE AUTOEVALUACIÓN
SOLUCIONES A LOS TEST DE AUTOEVALUACIÓN
ESQUEMAS Y CONSTRUCCIONES CRIPTOGRÁFICAS
Yazar hakkında
MARÍA ISABEL GONZÁLEZ VASCO
Doctora y Licenciada en Matemáticas por la Universidad de Oviedo, obteniendo en ambos casos el Premio Extraordinario. Desde 2003 es profesora del área de Matemática Aplicada de la Universidad Rey Juan Carlos, en el que es Titular desde marzo de 2009. Ha impartido cursos de Criptografía y Criptoanálisis en diferentes contextos (grado, postgrado y máster), y es coautora de Crypto Go, un juego de cartas para enseñar Criptografía simétrica.
ÁNGEL LUIS PÉREZ DEL POZO
Licenciado en Matemáticas en 2001, con premio extraordinario por la Universidad Complutense de Madrid y Doctor en Matemáticas en 2005 por la misma universidad. Durante un año fue Profesor Ayudante en el Departamento de Biomatemática de Universidad Complutense. Desde septiembre de 2007 su carrera académica ha estado vinculada a la Universidad Rey Juan Carlos, donde ha ocupado plazas de Profesor Visitante y Profesor Ayudante Doctor, que es la que ostenta en la actualidad.
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