Thierry Goudon 
Intégration – Intégrale de Lebesgue et introduction à l”analyse fonctionnelle [PDF ebook] 

Edition augmentée

Cet ouvrage décrit la construction de l’intégrale de Lebesgue, en s’appuyant sur le point de vue de la théorie de la mesure. Il présente les techniques et les résultats fondamentaux issus de cette théorie, incluant l’analyse de Fourier.

Une place importante est reservée à la discussion des espaces fonctionnels basés sur les propriétés d’intégrabilité, offrant ainsi l’occasion de se familiariser avec les notions de l’analyse fonctionnelle (théorie hilbertienne, dualité, différentes notions de convergence).

Le propos est enrichi par de nombreux exemples, contre-exemples, problèmes et exercices.