Mathematische Methoden gehören zum festen Bestandteil der wirtschaftswissenschaftlichen Grundausbildung. Dies reflektiert nicht zuletzt den Grad der mathematischen Formalisierung, der auf dem Gebiet der Wirtschaftswissenschaften heute wissenschaftliche wie praxisangewandte Arbeiten kennzeichnet. Besonderheiten dieses Buches sind zum einen die einführenden wirtschaftswissenschaftlichen Fragestellungen, die jedem Kapitel vorangestellt sind und die die nachfolgend behandelte Mathematik ökonomisch motivieren. Zum anderen werden die grundlegenden mathematischen Begriffe sowohl deutsch als auch englisch wiedergegeben, um Studenten die spätere Lektüre mathematisch-wirtschaftswissenschaftlicher Arbeiten zu erleichtern und Fehlübersetzungen zu ersparen. Jedes Kapitel enthält einen Abschnitt mit ökonomischen Beispielen, in dem auch die zu Beginn des Kapitels erörterten Problemstellungen aufgegriffen und ausführlich diskutiert werden. Die Beispiele entstammen teilweise klassisch-ökonomischen Fragen wie Haushalts-, Produktionsoptimierung, Input-Output-Rechnung, aber auch komparativ statischer Modellanalyse, Grenzsteuerbelastung und Anwendungen aus der neueren Finanzwirtschaft. Aufgaben aus bisher gestellten Klausuren sind teilweise in die ökonomischen Beispiele mitaufgenommen worden.
Da das Buch als Einführung und Vorlesungsbegleiter gedacht ist, ist es knapp und ohne Beweisführung gehalten; ein Verzeichnis mit weiterführender Literatur ist für den interessierten Leser am Ende aufgeführt. Das Buch kann aber auch als Studienbegleiter dienen, da es einige über die Grundvorlesung hinausreichende Sachgebiete umfasst, die zum Standardrepertoire wirtschaftswissenschaftlicher Modellierung gehören, etwa Hesse-Matrix, Kuhn-Tucker-Bedingungen (hinreichende Optimalitätsbedingungen), Implizites Funktionentheorem (komparative Statik), Einhüllenden-Satz, Differenzen-, Differentialgleichungen (Wachstumsmodelle). Die zentralen Ergebnisse der einzelnen Kapitel werden in Form durchnummerierter Sätze und Rechenregeln übersichtlich festgehalten. In die vorliegende Auflage sind neu aufgenommen lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung und das wachstumstheoretische Multiplikator-Akzelerator-Modell.
Mục lục
Mengen und Aussagenlogik. Funktionen einer und mehrer Veränderlichen. Matrizen. Vektorräume. Lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte. Lineare Optimierung. Folgen. Stetigkeit von Funktionen, Reihen und Konvergenzkriterien. Differentialrechnung einer Veränderlichen. Kurvendisskusion. Integralrechnung. Differentialrechnungen von mehreren Veränderlichen. Ausgwählte Optimierungsprobleme im n-dimensionalen Raum. Differenzen- und Differentialgleichungen. Dynamische Optimierung: Hamilton. Dynamische Systeme. Einige weitere Anwendungen.
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