Dieses Buch ist eine moderne Einführung in die Algebra, kompakt geschrieben und mit einem systematischen Aufbau. Der Text kann für eine ein- bis zweisemestrige Vorlesung benutzt werden und deckt alle Themen ab, die für eine breite Algebra Ausbildung notwendig sind (Ringtheorie, Körpertheorie) mit den klassischen Fragen (Quadratur des Kreises, Auflösung durch Radikale, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal) bis zur Darstellungstheorie von endlichen Gruppen und einer Einführung in Algebren und Moduln. Der Text wurde für die 2. Auflage vollständig durchgesehen und an vielen Stellen verbessert.
Zur 1. Auflage:
‘Den Autor vorzustellen, hieße Eulen nach Athen zu tragen. Nicht unvermutet präsentiert er auf knappstem Raum eine Fülle von interessantem Material. [.] Ein sehr empfehlenswertes Buch, das vor allem Vortragende ansprechen kann.’
Monatshefte für Mathematik, 02/2005
Mục lục
Gruppen – Sätze von Sylow – Satz von Jordan-Hölder – Symmetrie – Platonische Körper – Universelle Konstruktionen – Endlich erzeugte abelsche Gruppen – Ringe – Lokalisierung – Hauptidealringe und faktorielle Ringe – Quadratische Zahlringe – Polynomringe – Grundlagen der Körpertheorie – Theorie der Körpererweiterungen – Die Galois-Korrespondenz – Kreisteilungskörper – Das quadratische Reziprozitätsgesetz – Auflösung durch Radikale – Konstruktionen mit Zirkel und Lineal – Darstellungen von endlichen Gruppen – Charaktere – Moduln und Algebren – Tensorprodukte
Giới thiệu về tác giả
Prof. Dr. Gisbert Wüstholz ist Professor für Mathematik an der ETH Zürich.
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