Kann man 23 Punkte und 23 Geraden in der Ebene so anordnen, dass durch jeden Punkt genau vier Geraden verlaufen und gleichzeitig auf jeder Geraden genau vier Punkte liegen?
Kann man einen Messestand als Möbiusband mit gleichgroßen Dreiecken bauen?
Wie schafft man den Sprung vom vertrauten dreidimensionalen Raum in die vierte Dimension – oder sogar noch höher?
Dieses Buch führt anschaulich in interessante Fragen aus der Geometrie ein, wobei zum Verständnis nur Konzepte aus der Schulmathematik und etwas Vorstellungsvermögen benötigt werden. Der Weg führt von einfachen Punktkonstruktionen über bekannte geometrische Sätze und gelöste Probleme bis hin zu noch offenen Fragen, wodurch auch Nichtmathematikern ein guter Überblick über diesen Teil der Geometrie ermöglicht wird. Eine Vielzahl an Grafiken und Fotos bereichern den Text und die Beispiele werden mit vielen Videos und dynamischen Konstruktionen weiter veranschaulicht.
Die interaktiven Modelle benötigen die Programme Cinderella und Blender, die kostenlos heruntergeladen werden können.
Mục lục
1. Einleitung.- 2. Punkt-Geraden-Konfigurationen.- 3. Zellzerlegte geschlossene Flächen.- 4. Platonische Körper und Analoga.- 5. Die 3-Sphäre zerlegt in Dürer Polyeder.- 6. Symmetrien und Permutationsgruppen.- 7. Architektur und Mathematik.- 8. Reguläre Karten.- 9. Sphärensysteme. 10. Integralgeometrie.
Giới thiệu về tác giả
Nach einem Elektroingenieursstudium und einiger Erfahrung in der Praxis schloss Prof. Dr. Jürgen G. Bokowski noch ein Studium der Mathematik und Physik (Schwerpunkt Strömungstechnik) mit Promotion an der TU Berlin an. Es folgten Lehr- und Forschungstätigkeiten an der Ruhr-Universität Bochum, der University of Ljubljana (Slowenien), der Université 6 (Paris), sowie der Universidad National Autónoma de México. Er war fast 30 Jahre an der TU Darmstadt tätig, von der er 2008 emeritierte. Zu seinen Forschungsbereichen zählen Konvexgeometrie, kombinatorische Geometrie, Integralgeometrie, Geometrie der Zahlen und Theorie der orientierten Matroide, auf diesen Gebieten veröffentlichte er zahlreiche Artikel und auch Bücher. Seine Leidenschaft für Geometrie in all ihren Facetten wird im vorliegenden Werk deutlich und weckt Begeisterung beim Lesen.
