Jean Barge & Jean Lannes 
Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott [PDF ebook] 

Ondersteuning

La théorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour déterminer le nombre de racines d’un polynôme à coefficients réels contenues dans un intervalle donné. L’objet principal de ce mémoire est de montrer qu’une généralisation adéquate de la théorie des suites de Sturm fournit entre autres choses:

  • une notion d’indice de Maslov pour un lacet algébrique de lagrangiens défini sur un anneau commutatif;

  • une démonstration du théorème fondamental de la K-théorie (algébrique) hermitienne, théorème dû à M. Karoubi;

  • une démonstration des théorèmes de périodicité de Bott (topologique), dans l’esprit des travaux de F. Latour;

  • un calcul du groupe K2 relatif, symplectique-linéaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l’esprit des travaux de R. Sharpe.

Le livre est dans la mesure du possible « self-contained » et élémentaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d’algèbre linéaire ou bilinéaire. Il présente une approche unifiée de l’indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques.

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Inhoudsopgave

Algèbre linéaire symplectique.- Sur la «composante connexe» du point base dans la lagrangienne infinie.- Le théorème fondamental de la K-théorie hermitienne, à la Karoubi-Villamayor.- Suites de Sturm et H2 de l’homomorphisme hyperbolique.- Généralisations.

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Taal Frans ● Formaat PDF ● Pagina’s 199 ● ISBN 9783764387105 ● Bestandsgrootte 1.9 MB ● Leeftijd 02-99 jaar ● Uitgeverij Springer Basel ● Stad Basel ● Land CH ● Gepubliceerd 2008 ● Downloadbare 24 maanden ● Valuta EUR ● ID 2205888 ● Kopieerbeveiliging Sociale DRM

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