Die reellen Zahlen — Folgen und Reihen — Metrische Räume — Differentiation
In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfängerschwierigkeiten zu berücksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so transparent wie möglich gemacht. Während der Vorbereitung gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, was ihrer Meinung nach zum besseren Verständnis hätte gesagt werden können, ist aufgenommen worden.
Das Buch enthält viele Übungsaufgaben, deren ausführliche Lösungen als Online-Service zum Buch auf der speziell dafür eingerichteten Internetseite zu finden sind.
Содержание
Die reellen Zahlen: Motivation — Mengen — Körper — angeordnete Körper — Induktion — die ganzen und die rationalen Zahlen — Archimedesaxiom — Vollständigkeit — komplexe Zahlen — Ergänzungen
Folgen und Reihen: Folgen — Konvergenz — Cauchy-Folgen — Reihen — Ergänzungen
Metrische Räume: grundlegende Definitionen — Kompaktheit — Stetigkeit
Differentiation: Motivation — Mittelwertsätze — Satz von Taylor — Potenzreihen — spezielle Funktionen — Fundamentalsatz der Algebra — einfache Differentialgleichungen
Об авторе
Ehrhard Behrends ist Professor für Mathematik an der FU Berlin. Er ist Autor von zahlreichen Fachbüchern, auch setzt er sich — u.a. als Betreuer der Internetseite www.mathematik.de — intensiv für die Popularisierung von Mathematik ein. Ebenfalls bei Vieweg erschienen ‘Alles Mathematik’ (herausgegeben mit M. Aigner) und ‘Fünf Minuten Mathematik’.
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