Ce livre est à la fois un cours de logique (théorie de la démonstration) et d »épistémologie des « fondements ». Il s »adresse aussi bien aux mathématiciens qu »aux informaticiens, aux philosophes qu »aux physiciens et aux linguistes. Il nous emmène du paradoxe de Gödel (l »incomplétude), des limbes du signifiant, à la logique parfaite, cette logique sans point aveugle ou presque qui réfère à un monde d »action. Nous quittons alors les vérités pérennes pour vivre dans l »instant : en termes linguistiques, nous passons de l »imparfait au parfait. L »infini retrouve ainsi son étymologie (imparfaite) : celle du non-terminé. Epistémologiquement, le texte rompt avec la sempiternelle polarisation entre réalisme et anti-réalisme, en lui substituant l »opposition entre existence et essence. D »ontologique, la question devient morphologique : la logique est-elle antérieure aux phénomènes qu »elle contrôle ? Cet ouvrage est le premier d »une publication en deux volumes ce n »est qu »au second tome, avec l »analyse de l »imperfection, que nous arriverons à la pérennité non pérenne ; c »est un peu la réconciliation de l »essence et de l »existence sur d »autres bases que la familière combinatoire logistique : les algèbres d »opérateurs.
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