Ce livre est à la fois un cours de logique (théorie de la démonstration) et d”épistémologie des « fondements ». Il s”adresse aussi bien aux mathématiciens qu”aux informaticiens, aux philosophes qu”aux physiciens et aux linguistes. Il nous emmène du paradoxe de Gödel (l”incomplétude), des limbes du signifiant, à la logique parfaite, cette logique sans point aveugle ou presque qui réfère à un monde d”action. Nous quittons alors les vérités pérennes pour vivre dans l”instant : en termes linguistiques, nous passons de l”imparfait au parfait. L”infini retrouve ainsi son étymologie (imparfaite) : celle du non-terminé. Epistémologiquement, le texte rompt avec la sempiternelle polarisation entre réalisme et anti-réalisme, en lui substituant l”opposition entre existence et essence. D”ontologique, la question devient morphologique : la logique est-elle antérieure aux phénomènes qu”elle contrôle ? Cet ouvrage est le premier d”une publication en deux volumes ce n”est qu”au second tome, avec l”analyse de l”imperfection, que nous arriverons à la pérennité non pérenne ; c”est un peu la réconciliation de l”essence et de l”existence sur d”autres bases que la familière combinatoire logistique : les algèbres d”opérateurs.
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